高校入試問題

数学だけ解いてみましたが、難しい傾向になっていました。
 
□1の(10)は推定の問題が目新しかったです。
 
□2は概ね連立方程式の問題なのですが、一時期二次方程式になった年度があり、今年も二次方程式再来というところです。連立方程式でヤマを張っていた人はヤマが外れましたね。
連立方程式で式をたてる場合は、写真の面積が1200cm2ですから、写真の縦をx、横を1200/x と置いて、均等に振り分けた隙間をyと置けば 縦と横の長さについて式がひとつずつ作れます。
 
x+2y=60  … ①  
2(1200/x)+3y=90  …②
 
これをとくには結局xを消去してyの2次方程式にはなるのですが、y=10、50(不適)を得ます。
 
□3 連続自然数のカレンダー状の配置は何度か出題されたこともありますが、奇数列を並べるのは初めてですね。 nとn+10のように単純には置けません。
 
□4 通常、人が進むときは横軸時間に対して縦軸距離(傾きが速度を表す)がほとんどです。しかしこの問題では縦軸がカロリーの単位になっています。速度という量も表に書いてあり、混乱したのではないでしょうか。
このグラフの傾きは1分あたりのエネルギー消費量になっており、”傾き”の物理的意味をしっかり理解していないと難しいと思います。
 
□5 内接円の求角問題は数多く演習しているとは思います。その知識があれば証明もさほど難しくはなかったのではないでしょうか?
(3)は面積比を底辺比に持ち込むか、相似比に持ち込むかの2通りの方法がありますね。私は相似比で解答しました。
 
□6 ねじれの位置はAFに対して問われているので間違いは少なかったと思います。(FJに対してだと、GHを数えてしまう間違いが出そうです)
(2)最短距離の問題は過去何度か出題されていますからアプローチ方法は既に皆さんご存知だったと思います。
(3)三角形ABCが辺比3:4:5の直角三角形に気がつけば、相似を使って点DからABに下ろした垂線の足の長さを知るのはさほど難しくはなかったのではないでしょうか?